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通过概率计算三国杀华佗貂蝉单挑结果

时间:2019-05-30

  由于貂蝉摸到桃的概率比华佗多50%,因此,这个回合数需要继续提高,但是,我认为怎么也不可能提高的32回合。

  首先当然是算杀死华佗这个牛皮糖的概率,众所周知,只要不被乐,华佗每回合可以无悬念地回一点血,又由于貂蝉没有单挑中可用的攻击技能,因此要杀死华佗的线乐开始,中途保持每回合1血,以损2血杀死,或者损1血+1乐外加下回合损1血结束。或者直接2血1乐开始,下回合打死结束;或者更暴力直接三伤打死。

  最终得出的概率为3.37%,这是貂蝉每次面对上起手无牌的华佗的杀死概率,实际概率由于有无中和五谷没有考虑,这个概率可能会略高,但是相应华佗也会有无中五谷乃至桃,因此,我就不修正这个结果了。

  对于南蛮被杀防住,由于变数太多,比如貂蝉杀的摸得率和使用率等,且南蛮只有3张,出现概率不高,因此忽略不计了,视作都能被防住吧。

  华佗摸到杀/万箭的概率约为49.35%,约为每2回合一次,而貂蝉每两回合摸到一闪的概率为60.16%(这要精确计算要涉及泊松分布加双重概率积分了,简化吧- -b),每回合华佗能杀中貂蝉的概率约为19.66%。

  最后推个简单的公式,开始概率为p1,保持概率为p2,结束概率为p3时,要从开始,保持到结束的概率=p1*p3+p1*p2*p3+p1*p2*p2*p3+提取通向之后就是一个无穷等比数列,公式的结果不写了,把上面三个数字套进去之后,得出结果约为3%。

  剩下两个比较好算,2血1乐,然后打死的概率约为0.04%,直接三血的概率0.33%。

  结束的概率二,1乐1血,之后又一血。1乐1血的概率为5.18%;之后考虑到华佗的急救,2牌1红的概率是3/4。所以要么打2血以上,要么1血加一拆顺,要么华佗落到那没黑的1/4。三者的概率分别为9.85%,19%,前两者不发生且华佗无红(17.79%),总共的概率是46.64%。综合之后是2.42%(5.18%*46.64%)

  按这个概率,华佗需要的期望回合仅为8.41;由于之前的计算比较粗糙,如果把华佗杀中貂蝉的概率降到10%,华佗杀死貂蝉的期望回合也为16.14。

  华佗由于基本上每个回合都需要补血,所以有效输出基本上只有1点,且华佗基本不敢决斗,所以有效锦囊减少,对于杀/万箭和南蛮的取舍,要我的话,我会选择杀/万箭,为了有效的消耗貂蝉的闪,毕竟摸闪的概率比较低,而用杀的概率比较高,华佗的目的必须是尽快打死对方而不是通过消耗杀来拖延。

  当然,明眼人可以看出这中间我并没有考虑的华佗的急救,而且之后算貂蝉的攻击的时候也不会考虑华佗的闪防守,理由是华佗要青囊且持续保持攻击的线轮后开始将会无悬念地保持空城状态,这样的华佗急救和闪的可能将不予考虑。唯一要考虑的只是那个用乐作为结束的方式。

  所有算这个的目的是为了最后算回合期望,最终算得回合期望约为31.16回合,也就是说,与华佗单挑时,貂蝉能活过31.16回合胜率就过半。有连弩可以高些,但是由于不会一上来就造成3血0手牌,且华佗可能有桃,一回合就补2血,因此算作32回合左右只会少不会多。

  今天理论派(我)遇上实战派(一哥),他认为华佗打貂蝉的胜率在3成,我觉得应该反过来,直接导致了这篇文章。

  上述计算都按有放回的方式计算,且部分地方涉及估计,因此并不是十分客观准确的结论,但是总体上,我认为华佗的胜率较高。

  首先是2血开始的概率,貂蝉每回合有3牌入手。标准版中杀30张,决斗3张,南蛮3张,万箭1张;在不考虑连弩的情况下,三牌可以造成两次有效伤害的概率大约为9.19%左右(另一牌不是乐也不是攻击锦囊)。

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